О разложимости функций, обладающих особенностями, в условно сходящийся ряд по собственным функциям

В работе доказывается, что если функция обладает внутри произвольной $N$-мерной области $g$ особенностью типа $\frac1{r^\alpha}$ $(0<\alpha<1)$ или $\log r$ и после выделения этой особенности удовлетворяет обычным условиям разложимости, то эта функция может быть разложена в условно сходящийся ряд по собственным функциям уравнения $\Delta u+\lambda u=0$ в области $g$ с однородным краевым условием любого из трех родов, причем указанный ряд сходится при суммировании в порядке возрастания собственных чисел равномерно в любой строго внутренней подобласти $g'$, из которой удалена сколь угодно малая окрестность особой точки.