О приближении алгебраическими числами отношения логарифмов двух алгебраических чисел

В работе доказывается, что при $\alpha$ и $\beta$ алгебраических, $\frac{\ln\alpha}{\ln\beta}$ иррациональном и $\theta$ алгебраическом, удовлетворяющем уравнению степени $n$ и высоты $H$, при неограниченно растущем $H$ и постоянном $n$, имеет место неравенство $|\frac{\ln\alpha}{\ln\beta}-\theta|>e^{-\ln^{3+\varepsilon}H}$, $H>H'(\varepsilon)$. В работе приведены также некоторые следствия этого неравенства.