Об изометриях некоторых римановых групп Ли

Изучаются группы изометрий групп Ли, снабженных левоинвариантной римановой метрикой. Рассмотрены, в основном, треугольные группы Ли, для которых вычисление групп изометрий левоинвариантных метрик сводится в силу известной теоремы Гордон–Вилсона к вычислению групп автоморфизмов соответствующих алгебр Ли и выделению там компактных подгрупп. Более детально рассмотрены нильпотентные группы Ли, среди которых особое внимание уделено филиформным группам Ли и близким к ним (предфилиформным, квазифилиформным). Большинство основных результатов сформулированы в терминах групп автоморфизмов алгебр Ли, этим результатам затем дается геометрическая интерпретация. Особое внимание уделяется нахождению группы связных компонент групп изометрий (она вычислена, в частности, для произвольных филиформных групп Ли) и условий, при которых для некоторых классов римановых групп Ли группа вращений (т.е. изометрий, сохраняющих заданную точку) конечна.
Библиография: 24 наименования.