Об одной предельной теореме в схеме независимых испытаний

Пусть произведено $n$ независимых испытаний с постоянной вероятностью $p$ появления события $A$ (схема Бернулли). В настоящей работе исследуется поведение случайных величин $T_n(x)$, дающих для каждого значения $x(0\leqslant x\leqslant n)$ число появлений события $A$ в испытаниях с номерами, не превышающими $x$. На плоскости $(x,y)$ рассматривается кривая $y=T_n(x)$ и устанавливается предельный закон распределения для числа выходов этой кривой за пределы полосы, ограниченной кривыми
$$ y_\lambda=\overline T_n(x)\pm\lambda\sqrt{np(1-p)}, $$
где $\overline T_n(x)=ET_n(x)$, $p=P(A)$, а $\lambda$ – произвольное постоянное $>0$.