Особые значения аналитической функции, непрерывной на всюду разрывном совершенном множестве ее особых точек

Автор рассматривает однозначную аналитическую функцию, всюду непрерывную на всей сфере комплексного переменного и определяемую интегралом $\displaystyle\int\limits_E\frac{\varphi(\zeta)\,d\sigma}{\zeta-z}$ (функция D. Pompeiu–A. Denjoy). Доказываются некоторые новые интегральные и дифференциальные свойства «особых значений» такой функции, т.е. значений на множестве $E$. Например разрешается (в § 5) проблема: зная особые значения этой аналитической функции на порции множества $E$, содержащей такую точку плотности $\zeta=c$ этого множества, в окрестности которой множество $E$ достаточно «густо», указать эффективный метод вычисления $\varphi(c)$ в предположении, что $\varphi(\zeta)$ – непрерывная в точке $\zeta=c$.