О наилучшем приближении на классах периодических функций, определяемых ядрами, являющимися интегралами от абсолютно монотонных функций

В работе получена в метриках $C$ и $L$ точная верхняя грань наилучших приближений тригонометрическими полиномами $(n-1)$-го порядка $(n=1,2,\dots)$ на классах функций $f$ вида
$$ f(t)=\frac1\pi\int_0^{2\pi}K(\xi)\varphi(t-\xi)\,d\xi, $$
где $K(\xi)$ – суммируемая на $[0,2\pi]$ и абсолютно монотонная в $(-\infty,2\pi)$ функция или же периодический интеграл от такой функции. В частности, при любом $s>0$ найдена точная верхняя грань наилучших приближений на классах периодических функций, имеющих ограниченную (в $C$ или в $L$) производную $s$-го порядка.