Отображения компактов в эвклидовы пространства

В работе решается задача о нахождении наименьшей размерности евклидова пространства, для которой $k$-регулярные отображения любого $n$-мгрного компакта образуют всюду плотное множество во множестве всех отображений этого компакта в рассматриваемое эвклидово пространство. Доказывается, что эта наименьшая размерность равна $nk+n+k$.