Выпуклые множества и линейные функционалы в абстрактном пространстве. Часть I. Выпуклые множества

Эта работа была защищена автором в качестве кандидатской диссертации в октябре 1939 г. Она разделяется на две части. В публикуемой здесь первой части исследуются некоторые геометрические свойства абстрактного пространства, именно свойства выпуклых “окружений” в линейном и в линейном топологическом пространстве. Факты, установленные здесь, найдут применение во второй части, при исследовании линейных функционалов в линейном топологическом пространстве. Результаты этой части были опубликованы без доказательств в ДАН, XXVI, № 2 (1940).