О представлении целых чисел положительными квадратичными формами с четырьмя и более переменными. I

Исследуется вопрос о представлении целых чисел $m$ целочисленными положительными квадратичными формами $\displaystyle f(x_1,\dots,x_s)=\sum_{i,j=1}^sa_{ij}x_ix_j$ с числом переменных $s\geqslant4$. Доказана асимптотическая равномерность (и даны остаточные члены) распределения представлений $(x_1,\dots,x_s)$ по поверхности эллипсоида $f(x_1,\dots,x_s)=m$.