О вещественных структурах на жестких поверхностях

Построены примеры жестких поверхностей (т.е. поверхностей, деформационные классы которых состоят из одной поверхности), ведущих себя по-разному по отношению к вещественным структурам: в одном из примеров поверхность не имеет вещественной структуры, а в другом – имеет единственную вещественную структуру, которая не является максимальной относительно неравенства Смита–Тома. Таким образом, эти примеры дают отрицательные решения следующих проблем: существование вещественных поверхностей в каждом деформационном классе комплексных поверхностей и существование максимальной вещественной поверхности в каждом деформационном классе, содержащем вещественную поверхность. Кроме того, доказано, что среди поверхностей основного типа с $p_g=q=0$ и $K^2=9$ нет вещественных.
Построенные поверхности дают новые контрпримеры к “Dif=Def”-проблеме.
Библиография: 14 наименований.