Эрмитовы операторы в пространстве с индефинитной метрикой

Пространство $H_k$, так же как гильбертово, составлено из всех последовательностей $x_1,x_2,\dots,x_k,\dots$ комплексных чисел со сходящейся суммой квадратов модулей; скалярное произведение в нем задается, однако, формулой
$$ (x,y)=-x_1\bar y_1-\dots-x_k\bar y_k+x_{k+1}\bar y_{k+1}+\dots+\dotsb $$

Работа посвящена исследованию эрмитовых операторов, действующих в линейном пространстве $H_k$. Устанавливается, что каждый эрмитов оператор, действующий в $H_k$, имеет инвариантное конечномерное подпространство размерности $k$.