Бета-функции локальных полей характеристики нуль. Применения к струнным амплитудам

Для локальных полей $\mathbb K$ характеристики нуль наряду с бета-функцией $\mathbf{B}_{\mathbb K}$ вводится новая последовательность $\mathbf{B}_{\mathbb K}^{(n)}$, $n=1,2,\dots$, бета-функций $n$ комплексных аргументов, выражающихся через произведение гамма-функций $\boldsymbol{\Gamma}_{\mathbb K}$ для произвольных характеров (разветвленных или неразветвленных). Рассмотрены некоторые применения к четырехчастичным древесным струнным и суперструнным амплитудам. Оказалось, что тахионные струнные амплитуды выражаются через известную бета-функцию $\mathbf{B}_{\mathbb K}=\mathbf{B}_{\mathbb K}^{(2)}$, а суперструнные безмассовые амплитуды – через новую бета-функцию $\mathbf{B}'_{\mathbb K}=\mathbf{B}_{\mathbb K}^{(3)}$ для нетривиальных характеров. Установлено, что амплитуды всех известных струн и суперструн допускают адельные формулы.
Дано новое доказательство формулы, связывающей четырехчастичную древесную амплитуду для замкнутых струн (обобщенные амплитуды Вирасоро) с произведением двух амплитуд для открытых струн (классические амплитуды Венециано).
Библиография: 16 наименований.