О конечных разностях высших порядков непрерывных функций

В работе изучается поведение отношения $\dfrac{\Delta_t^kf(x)}{\varphi(t)}$ и пар отношений $\dfrac{\Delta_t^kf(x)}{\varphi(t)},\dfrac{\Delta_t^kg(x)}{\varphi(t)}$ $(k>1)$ для функций $f$ и пар $[f,g]$, образующих некоторые резидуальные множества соответственно в пространстве непрерывных функций и в квадрате этого пространства. Полученные теоремы не имеют точных аналогов при $k=1$; в этом случае имеют место несколько более слабые утверждения.