Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий

Строятся новые ациклические резольвенты квазикогерентных пучков на проективных алгебраических схемах, связанные с многомерными локальными полями. Полученные резольвенты применяются затем для построения обобщения отображения Кричевера на алгебраические многообразия любой размерности.
Это отображение сопоставляет произвольным алгебраической $n$-мерной коэно-маколеевой проективной целой схеме $X$ над полем $k$, флагу замкнутых целых подсхем $X=Y_0 \supset Y_1 \supset\dots\supset Y_n$ (так что $Y_i$ является обильным дивизором Картье на $Y_{i-1}$ и $Y_n$ есть гладкая точка на всех $Y_i$), формальным локальным параметрам данного флага в точке $Y_n$, векторному расслоению $\mathscr F$ ранга $r$ на $X$ и тривиализации $\mathscr F$ в формальной окрестности точки $Y_n$ каноническим образом два $k$-подпространства $B\subset k((z_1))\dots((z_n))$ и $W\subset k((z_1))\dots((z_n))^{\oplus r}$, где $n$-мерное локальное поле $k((z_1))\dots((z_n))$ ассоциировано с флагом $Y_0\supset\dots\supset Y_n$. При этом построенное отображение инъективно, т.е. можно однозначно восстановить все исходные геометрические данные. Кроме того, по подпространству $B$ явно пишется комплекс, вычисляющий когомологии пучка $\mathscr O_X$ на $X$, и по подпространству $W$ явно пишется комплекс, вычисляющий когомологии $\mathscr F$ на $X$.
Библиография: 19 наименований.