Улучшение оценки одной тригонометрической суммы, содержащей простые числа

Статья содержит наиболее точные оценки сумм вида
$$ \sum_{p\leqslant N}e^{2\pi iakp}, $$
где $a$ — вещественное, $k$ — целое и $p$ пробегает простые числа. Дальнейшее сколько-либо значительное улучшение этих оценок применением того же метода затруднительно.