Об одном классе интегродифференциальных уравнений для нескольких независимых переменных. Часть I

Рассматриваются интегродифференциальные уравнения типа Volterra с $n+1$ независимыми переменными $x_1,x_2,\dots,x_n$, $t$, в которых областью интегрирования служит часть конуса с вершиной в переменной точке пространства, отвечающая положительным значениям $t$ и $t_0-t$.
При некоторых условиях относительно ядер таких уравнений доказывается их разрешимость методом последовательных приближений. Решение может быть представлено в виде интегродиффе- ренциальной операции того же типа, как и в левой части исходного уравнения.