Топологические методы теории функций комплексного переменного на римановой поверхности

Пусть $R$ – часть римановой поверхности некоторой алгебраической функции. По заданным на границе $R$ значениям аналитической или псевдоаналитической функции $f(z)$ выводятся соотношения между числом внутренних критических точек функции $f(z)$ на $R$, граничным индексом функции $u(x,y)=\operatorname{Re}f(z)$ и угловыми порядками кривых, ограничивающих $R$.