Об обращении теоремы Абеля для рядов, имеющих пропуски

В работе выясняются условия, при выполнении которых для функции $f(z)=\sum^{n_k}_{n=0}a_nz^n$, аналитической при $|z|<1$, имеет место равенство
$$ \lim_{k\to\infty}\sum^{n_k}_{n=0}a_n=f(1). $$
Здесь $\{n_k\}$ – бесконечная последовательность чисел и $a_n=0$ при $n_k<n\le n_k(1+\lambda)$.