О классах единственности решения первой смешанной задачи для квазилинейной параболической системы второго порядка в неограниченной области

Изучается квазилинейная параболическая система дивергентного вида с энергетическим неравенством, удовлетворяющая условиям монотонности. Для такой системы рассматривается первая смешанная задача в цилиндрической области $\{t>0\}\times\Omega$, не ограниченной по пространственным переменным, с начальной вектор-функцией $\varphi$, вообще говоря, не принадлежащей $\mathbb L_2(\Omega)$. Выделен класс единственности решений этой задачи, близкий к классу Тэклинда. Кроме того, доказана теорема существования решения с растущей на бесконечности начальной вектор-функцией, принадлежащего установленному классу единственности.
Библиография: 15 наименований.