|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1937, том 1, выпуск 2, страницы 203–229
(Mi im3328)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Суммирование рядов по ортогональным функциям линейными методами
Д. Е. Меньшов
Аннотация:
Рассматривается суммирование рядов по ортогональным функциям
некоторыми линейными методами, которые являются частным
случаем регулярных методов. Доказывается следующее утверждение:
Если задан какой-нибудь метод вышеупомянутого типа, то
в любой норуированной ортогональной системе можно изменить
порядок функций таким образом, чтобы для полученной новой
системы ряд Фурье от любой функции $f(x)$ с интегрируемым
квадратом суммировался почти всюду данным методом. При этом
изменение порядка функций в ортогональной системе зависит
только от данного метода и от функций, образующих ортогональную
систему, но не зависит от функции $f(x)$ , т.е. не зависит
от коэффициентов Фурье рассматриваемого ряда Фурье.
Поступило в редакцию: 20.01.1937
Образец цитирования:
Д. Е. Меньшов, “Суммирование рядов по ортогональным функциям линейными методами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1:2 (1937), 203–229
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im3328 https://www.mathnet.ru/rus/im/v1/i2/p203
|
|