Об оценках производных многочлена

Рассматриваются многочлены $P_n(x)$ степени $n$, удовлетворяющие на отрезке $[-1,+1]$ неравенству $|P_n(x)|\le\sqrt{H(x)}$, где $H(x)$ – положительный на $[-1,+1]$ многочлен. В статье даются достижимые оценки производных $P_n^{(k)}(x)$.
Этот же вопрос решается на полуоси $[0,\infty]$.