Аппроксимация некоторых трансцендентных чисел. I. Аппроксимация логарифмов алгебраических чисел

В работе для некоторых трансцендентых чисел $\zeta$ устанавливаются неравенства вида $|\zeta-\varepsilon|\ge\varphi(H,n)$, $|P(\zeta)|\ge\varphi(H,n)$, где $\varepsilon$ – алгебраическое число степени $n$ и высоты $H$, $P(z)$ – многочлен с целыми рациональными коэффициентами степени $n$ и высоты $H$, а $\varphi(x,y)$ – некоторая функция.