О нулях $L$-функций Дирихле

В работе излагается новый способ оценки числа $L$-функций Дирихле, имеющих нули вблизи прямой $\sigma=1$. Этим способом достигается более сильная оценка, чем в предыдущей работе автора [2]. Полученные результаты применяются для улучшения остаточного члена в оценке функции Чебышева $\psi(x,D,l)$ при сравнительно небольших $x$.