Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2000, том 64, выпуск 6, страницы 205–219
DOI: https://doi.org/10.4213/im316
(Mi im316)
 

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Ряды Гильберта и соотношения в алгебрах

Д. И. Пионтковский

Центральный экономико-математический институт РАН
Список литературы:
Аннотация: Пусть $A$ – градуированная ассоциативная алгебра над полем, $I\triangleleft A$ – идеал, порожденный некоторым множеством однородных элементов $\alpha\subset A$, и $B=A/I$. В работе получены оценки, связывающие ряды Гильберта алгебр $A$ и $B$ с числом элементов множества $\alpha$. Как и в теореме Голода–Шафаревича, равенства в этих оценках достигаются в точности для сильно свободных множеств $\alpha $: тем самым получены новые характеризации таких множеств. В качестве следствия доказано, что над полем нулевой характеристики в классе конечно определенных алгебр не существует алгоритма, проверяющего по заданным образующим и соотношениям алгебры, равен ли радиус сходимости ее ряда Гильберта данному рациональному числу, а также алгоритма, проверяющего, равно ли значение функции Гильберта в данной точке данному числу.
Попутно вводятся и исследуются экстремальные градуированные алгебры, т.е. такие, что всякая их факторизация строго увеличивает радиус сходимости ряда Гильберта. В частности, показано, что к этому классу относятся свободные произведения двух нетривиальных алгебр, квадратичные алгебры с одним соотношением и не менее чем тремя порождающими и регулярные по Артину–Шелтеру не нётеровы алгебры глобальной размерности 2.
Библиография: 15 наименований.
Поступило в редакцию: 05.01.2000
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2000, Volume 64, Issue 6, Pages 1297–1311
DOI: https://doi.org/10.1070/im2000v064n06ABEH000316
Реферативные базы данных:
MSC: 16W50, 16E40
Образец цитирования: Д. И. Пионтковский, “Ряды Гильберта и соотношения в алгебрах”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:6 (2000), 205–219; Izv. Math., 64:6 (2000), 1297–1311
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pio00}
\by Д.~И.~Пионтковский
\paper Ряды Гильберта и соотношения в~алгебрах
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2000
\vol 64
\issue 6
\pages 205--219
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im316}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im316}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1817254}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1019.16015}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2000
\vol 64
\issue 6
\pages 1297--1311
\crossref{https://doi.org/10.1070/im2000v064n06ABEH000316}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000167957400007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-23744509866}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im316
  • https://doi.org/10.4213/im316
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v64/i6/p205
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024