Разделения нелинейных функционалов и их линейные продолжения

При некотором ограничении общего характера дан критерий существования решений для систем уравнений и неравенств; задача рассматривается в аспекте функционального анализа. Частными случаями этого критерия (основной теоремы) являются теорема Мазура–Орлича о неравенствах, теорема о монотонном продолжении функционала и некоторые другие известные теоремы функционального анализа. Из основной теоремы вытекает некоторое общее условие продолжаемости линейной аппроксимации.
В общей постановке задачи функционального программирования множество всех допустимых решений можно рассматривать как множество всех решений задачи рассматриваемого типа.