$p$-подгруппы Силова полной линейной группы

В работе доказывается, что $p$-подгруппы Силова полной линейной группы сопряжены в ней, кроме случая, когда $p=2$ и основное поле удовлетворяет некоторым четко сформулированным условиям; приводится их полное описание. В качестве примера рассмотрены $p$-подгруппы Силова полных линейных групп над вещественным полем, над полем $R$ рациональных чисел, над конечным полем и 2-подгруппы Силова полной линейной группы над полем $R(\sqrt{-5})$ (в первых трех случаях $p$-подгруппы Силова сопряжены, в последнем же 2-подгруппы Силова не сопряжены).