Одно условие полной приводимости матричной группы

В работе доказывается следующая теорема. Пусть $P$ – произвольное совершенное поле, а $\mathfrak G$ – группа матриц над полем $P$, обладающая вполне приводимым нормальным делителем $\mathfrak A$. Если фактор-группа $\mathfrak G/\mathfrak A$ периодическая и в $\mathfrak G/\mathfrak A$ нет элементов, порядки которых делятся на характеристику поля $P$, то группа $\mathfrak G$ вполне приводима.