О свойствах функций, аппроксимируемых линейными комбинациями заданных функций, близких к степенным

Рассматривается последовательность аналитических функций $\{\omega_n(z)\}$, $\omega_n(z)=[\varphi(z)]^n[1+\psi_n(z)]$, $|\psi_n(z)|<q^n$, $q<1$. Изучаются вопросы аппроксимации аналитических функций посредством системы $\{\omega_{\lambda_n}(z)\}$, $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac n{\lambda_n}=\sigma<1$.