Об $A$-интегрировании функции, сопряженной к суммируемой

В работе выводится условие $A$-интегрируемости функции $g(x)\lambda(x)$ на отрезке $[a,b]\subset[0,2\pi]$, где $g(x)$ есть функция, сопряженная к суммируемой, а $\lambda(x)$ есть интеграл от функции $\lambda'(x)\in L^p(0,2\pi)$ ($p>1$). Доказывается, что если неопределенный $A$-интеграл от $g(x)$ почти всюду на $[0,2\pi]$ совпадает с непрерывной функцией, то он является непрерывной функцией на всем отрезке $[0,2\pi]$, и что если $g(x)\in D(0,2\pi)$, то неопределенный $A$-интеграл от $g(x)$ совпадает с неопределенным интегралом Данжуа.