Расширения кольца непрерывных функций, порожденные регулярным, счетно-делимым и полным кольцами частных, и соответствующие им прообразы

В статье согласно линии Файна–Гиллмана–Ламбека рассматриваются метарегулярное и счетно-делимое расширения, порожденные регулярным кольцом частных кольца непрерывных функций. С этими расширениями связываются соответствующие прообразы максимальных идеалов, называемые малым абсолютом и $a$-несвязным накрытием. Для их характеризации вводится новая топологическая структура пространств А. Д. Александрова с прикрытием. На ее основе вводится понятие несвязного накрытия ступенчатого типа.
В первой части работы дается характеризация малого абсолюта как относительно счетно-несвязного накрытия (теорема 1). Приводится также описание абсолюта (теорема 2) и александровских прообразов максимальных идеалов кольцевых расширений Хаусдорфа–Серпинского (теорема 3).
Во второй части дается характеризация $a$-несвязного прообраза как абсолютно счетно-несвязного накрытия (теорема 4). Приводится также описание бэровского и борелевского прообразов (теорема 5), порожденных классическими измеримыми расширениями Бэра и Бореля.
Библиография: 34 наименования.