|
Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1995, том 59, выпуск 4, страницы 15–60
(Mi im30)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Расширения кольца непрерывных функций, порожденные регулярным, счетно-делимым и полным кольцами частных, и соответствующие им прообразы
В. К. Захаров Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Аннотация:
В статье согласно линии Файна–Гиллмана–Ламбека рассматриваются метарегулярное и счетно-делимое расширения, порожденные регулярным кольцом частных кольца непрерывных функций. С этими расширениями связываются соответствующие прообразы максимальных идеалов, называемые малым абсолютом и $a$-несвязным накрытием.
Для их характеризации вводится новая топологическая структура пространств
А. Д. Александрова с прикрытием. На ее основе вводится понятие несвязного накрытия ступенчатого типа.
В первой части работы дается характеризация малого абсолюта как относительно счетно-несвязного накрытия (теорема 1). Приводится также описание абсолюта (теорема 2) и александровских прообразов максимальных идеалов кольцевых расширений Хаусдорфа–Серпинского (теорема 3).
Во второй части дается характеризация $a$-несвязного прообраза как абсолютно счетно-несвязного накрытия (теорема 4). Приводится также описание бэровского и борелевского прообразов (теорема 5), порожденных классическими измеримыми расширениями Бэра и Бореля.
Библиография: 34 наименования.
Поступило в редакцию: 14.11.1993
Образец цитирования:
В. К. Захаров, “Расширения кольца непрерывных функций, порожденные регулярным, счетно-делимым и полным кольцами частных, и соответствующие им прообразы”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:4 (1995), 15–60; Izv. Math., 59:4 (1995), 677–720
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im30 https://www.mathnet.ru/rus/im/v59/i4/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 365 | PDF русской версии: | 124 | PDF английской версии: | 30 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 1 |
|