Полные системы безусловной сходимости в слабом смысле

В работе доказывается существование полной в $L_2[0,1]$ ортонормированной системы $\{\varphi_n(x)\}$, которая обладает следующим свойством: для любой функции $f(x)\in L_2[0,1]$ и $\varepsilon>0$ существует функция $\psi(x)\in L_2[0,1]$, которая отличается от $f(x)$ на множестве меры, меньшей, чем $\varepsilon$, и разложение которой по системе $\{\varphi_n(x)\}$ абсолютно сходится.