|
Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)
Асимптотика любого порядка собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма–Лиувилля на отрезке с суммируемым потенциалом
В. А. Винокуров, В. А. Садовничийa a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Для краевой задачи Штурма–Лиувилля на собственные значения и собственные функции на отрезке строится асимптотика величин $s_n=\sqrt{\lambda_n}$, где $\lambda_n$ – собственное значение, и нормированных собственных функций $y_n(x)$ вида
$$
s_n=s_{n,m}(q)+\psi_{n,m}, \qquad y_n(x)=y_{n,m}(q,x)+\Delta y_{n,m}(x)
$$
для любого $m=0,1,2,\dots$ . Здесь $s_{n,m}(q)$ и $y_{n,m}(q,x)$ – величины, явно выраженные через потенциал $q(x)$, а величины $\psi_{n,m}$ и $\Delta y_{n,m}(x)$ порядка $O\biggl(\dfrac1{n^{m+1}}\biggr)$ при $n\to\infty$. Потенциал $q(x)$
предполагается вещественной суммируемой функцией.
Библиография: 14 наименований.
Поступило в редакцию: 24.12.1998
Образец цитирования:
В. А. Винокуров, В. А. Садовничий, “Асимптотика любого порядка собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма–Лиувилля на отрезке с суммируемым потенциалом”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:4 (2000), 47–108; Izv. Math., 64:4 (2000), 695–754
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im295https://doi.org/10.4213/im295 https://www.mathnet.ru/rus/im/v64/i4/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1136 | PDF русской версии: | 533 | PDF английской версии: | 30 | Список литературы: | 101 | Первая страница: | 3 |
|