Одномерные уравнения деформации тонких слабоискривленных стержней. Асимптотический анализ и обоснование

Строится асимптотика решения пространственной задачи теории упругости в тонком теле (стержне) с плавно изменяющимся сечением. Допускается произвольная анизотропия и неоднородность материала. Торцы стержня, находящегося под действием объемных сил, жестко защемлены, а к боковой поверхности приложены усилия. Малым параметром $h$ служит отношение длины стержня к максимальному его диаметру. Указаны требования к дифференциальным свойствам и структуре внешних нагрузок, при которых решение одномерных уравнений, появляющихся в результате асимптотического анализа, доставляет приемлемое приближение к трехмерным полям смещений и напряжений. Оценка погрешности базируется на специальном неравенстве Корна, асимптотическая точность которого достигается распределением весовых множителей и степеней $h$ в $L_2$-нормах смещений и их производных.
Библиография: 39 наименований.