Асимптотика числа замкнутых геодезических на компактных многообразиях отрицательной кривизны

Пусть $Q$ – компактное $n$-мерное многообразие, кривизна которого в каждом двумерном направлении заключена между $-K_1^2$ и $-K_2^2$. Обозначим через $\nu(t)$ число замкнутых геодезических кратности 1, длина которых не превосходит $t$. Основной результат работы составляют следующие неравенства:
$$ (n-1)K_2\leqslant\varliminf_{t\to\infty}\frac{\ln\nu(t)}{t}\leqslant\varlimsup_{t\to\infty}\frac{\ln\nu(t)}{t}\leqslant(n-1)K_1. $$