Специальная лагранжева геометрия как малая деформация алгебраической геометрии (GQP и зеркальная симметрия)

Специальная геометрия калиброванных циклов, отвечающая за зеркальную симметрию 3-мерных многообразий Калаби–Яо, сама является лишь специализацией более общей геометрии, которую естественно назвать малой деформацией алгебраической геометрии или геометрией фазы. С другой стороны, обе эти геометрии параллельны классической калибровочной теории и ее комплексификации. Эта статья объясняет этот параллелизм, так что появление новых инвариантов в комплексифицированной калибровочной теории (см. [9] и [24]) сопровождается появлением их зеркальных отражений в теории специальных лагранжевых циклов, развитие которой до настоящего момента было не столь интенсивным и удачным, как классическая калибровочная теория. Преобразование алгебаической геометрии в специальную лагранжеву осуществляется при помощи геометрического преобразования Фурье (GFT), которое, грубо говоря, совпадает с известными конструкциями спектральной кривой (см. [3], [11] и другие работы на эту тему) плюс геометрия фазы.
Библиография: 29 наименований.