О фундаментальном решении корректных по И. Г. Петровскому уравнений

Изучаются классы корректной разрешимости задачи Коши дли уравнений вида
$$ \frac{\partial u(x,t)}{\partial t}=P_0\biggl(\frac{\partial}{\partial x}\biggr)u(x,t)+P_1\biggl(x,\frac{\partial}{\partial x}\biggr)u(x,t), $$
в которых “главная часть” $\dfrac{\partial u(x,t)}{\partial t}=P_0\biggl(\dfrac{\partial}{\partial x}\biggr)u(x,t)$ является корректным по И. Г. Петровскому уравнением с постоянными коэффициентами.