Лакунарные степенные последовательности в пространствах $C$ и $L_p$

В работе устанавливаются необходимые и достаточные условия, при которых последовательность степеней $\{t^{n_k}\}^{\infty}_{k=-\infty}$ на $[0,1]$ является базисом в замыкании своей линейной оболочки в пространствах $C$ и $L_p$.
Кроме того, выясняется (с точностью до изоморфизмов) вид подпространств в $C$ и $L_p$, порождаемых степенными последовательностями, и устанавливается эквивалентность некоторых геометрических свойств таких последовательностей.