О $T$-решениях вырождающихся анизотропных эллиптических вариационных неравенств с $L^1$-данными

Введены понятия $T$-решения и сдвигового $T$-решения вариационного неравенства, соответствующего нелинейному вырождающемуся анизотропному эллиптическому оператору второго порядка, множеству ограничений из достаточно широкого класса и $L^1$-правой части. Доказаны теоремы о существовании и единственности таких решений и описаны их свойства. Понятие $T$-решения связано с условием, что рассматриваемое множество ограничений содержит ограниченные функции, а для понятия сдвигового $T$-решения такого условия не требуется. Даны результаты о связи этих понятий, а также установлено, что в случае достаточно регулярных правых частей введенные типы решений вариационного неравенства совпадают с решением вариационного неравенства в обычном смысле.
Библиография: 49 наименований.