Полуортогональные разложения для производных категорий эквивариантных когерентных пучков

Для алгебраического многообразия $X$ с действием алгебраической группы $G$, на котором существует полный исключительный набор из пучков, сохраняемый действием группы, построено полуортогональное разложение ограниченной производной категории $G$-эквивариантных когерентных пучков. Компоненты этого разложения эквивалентны производным категориям скрученных представлений группы. В случае, если группа конечна или редуктивна над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики, это дает существование полного исключительного набора в производных эквивариантных категориях. Показано, как полученные результаты применяются к конкретным многообразиям таким, как проективные пространства, квадрики, многообразия Грассмана и поверхности дель Пеццо.
Библиография: 11 наименований.