Слоения и глобализации компактных однородных CR-многообразий

Развиты в общей постановке методы теории слоений, ранее применявшиеся для комплексных однородных пространств и однородных CR-пространств специального вида [1]–[4]. Использование CR-версии понятия $\mathfrak g$-антиканонического слоения сводит некоторые рассмотрения к компактному проективному алгебраическому случаю, для которого доказана теорема типа Бореля–Реммерта о расщеплении. Это дает возможность редукции к пространствам, однородным относительно действия компактной группы Ли. Доказаны общие теоремы о глобализации, позволяющие рассматривать однородное CR-многообразие как орбиту вещественной группы Ли на комплексном однородном пространстве комплексной группы Ли. В случае, когда CR-коразмерность не превосходит 2, получены точные классификационные результаты, с помощью которых установлено существование требуемой глобализации в большинстве случаев.
Библиография: 41 наименование.