О факторизации интегральных операторов в пространствах суммируемых функций

Рассмотрена факторизация $I-K=(I-U^+)(I-U^-)$, где $I$ – единичный оператор, $K$ – интегральный оператор, действующий в некотором банаховом пространстве функций, суммируемых по мере $\mu$ на $(a,b)\subset(-\infty,+\infty)$, непрерывной относительно меры Лебега:
$$ (Kf)(x)=\int^b_ak(x,t)f(t)\mu(dt),\qquad x\in(a,b), $$
а $U^\pm$ – искомые вольтерровы операторы. Получено необходимое и достаточное условие существования факторизации для достаточно широкого класса операторов $K$ с положительными ядрами и для операторов Гильберта–Шмидта.
Библиография: 10 наименований.