Адельная резольвента для пучков гомологий

Дано обобщение группы иделей на многомерный случай, а именно построен некоторый адельный комплекс по пучку $K$-групп на произвольной схеме. Такие комплексы определены для любого пучка абелевых групп на схеме. Рассмотрен класс пучков, ассоциированных с предпучками теории гомологий, удовлетворяющих некоторым аксиомам, выполненным, в частности, для $K$-теории. В этом случае доказано, что адельный комплекс позволяет построить вялую резольвенту для описанных выше пучков на гладких многообразиях над бесконечным совершенным полем. Кроме того, естественный морфизм из адельного комплекса в комплекс Герстена оказывается квазиизоморфизмом. Основное преимущество адельной резольвенты заключается в ее мультипликативности и контравариантности. В частности, это позволяет доказать новым способом совпадение (с точностью до знака) пересечения в группах Чжоу и произведения в соответствующих $K$-когомологиях. Установлена связь спаривания Вейля и тройного произведения Масси в группах $K$-когомологий с некоторыми номерами.
Библиография: 32 наименований.