Некоторые замечания о $\ell$-адическом регуляторе. III

Пусть $K$ – конечное расширение поля рациональных $\ell$-адических чисел $\mathbb Q_\ell$ и $K_\infty$ – круговое $\mathbb Z_\ell$-расширение поля $K$. Для промежуточного поля $K_n$ расширения $K_\infty/K$ пусть $U(K_n)$ – группа единиц поля $K_n$ и $U(K_n)^\perp=\{x\in K_n\mid\operatorname{Sp}_{K_n/\mathbb Q_\ell}(x\log u)\in {\mathbb Z}_\ell$ для всех $u\in U(K_n)\}$, где $\log\colon U(K_n)\to K_n$ – $\ell$-адический логарифм. Дается приближенное описание группы $U(K_n)^\perp$. Доказательства основаны на использовании рядов Лорана с целыми коэффициентами и бесконечной главной частью.
Библиография: 9 наименований.