|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Проблема общего радоновского представления для произвольного хаусдорфова пространства
В. К. Захаровa, А. В. Михалёвb a Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
После основополагающих работ Рисса, Радона и Хаусдорфа 1909–1914 гг. стала актуальной проблема общего радоновского представления: для хаусдорфовых топологических пространств найти класс линейных функционалов, изоморфно интегрально представимых радоновскими мерами. К началу пятидесятых годов частичное решение проблемы (биективная версия) радоновского представления для локально компактных пространств было дано Халмошем, Хьюитом, Эдвардсом, Бурбаки и др. Для ограниченных
радоновских мер на тихоновском пространстве проблема биективного представления была решена в 1956 г. Ю. В. Прохоровым.
В данной статье дается одно из возможных решений проблемы общего радоновского представления. Для этого используется семейство метаполунепрерывных функций с компактными носителями и класс тонких функционалов на нем. Найдены биективная и изоморфная версии решения (теоремы 1 и 2 из п. 5 § 2). Для получения изоморфной версии вводится семейство радоновских бимер.
Библиография: 38 наименований.
Поступило в редакцию: 19.12.1997
Образец цитирования:
В. К. Захаров, А. В. Михалёв, “Проблема общего радоновского представления для произвольного хаусдорфова пространства”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:5 (1999), 37–82; Izv. Math., 63:5 (1999), 881–921
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im265https://doi.org/10.4213/im265 https://www.mathnet.ru/rus/im/v63/i5/p37
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 525 | PDF русской версии: | 222 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 84 | Первая страница: | 3 |
|