Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2009, том 73, выпуск 3, страницы 23–66
DOI: https://doi.org/10.4213/im2646
(Mi im2646)
 

Эта публикация цитируется в 45 научных статьях (всего в 45 статьях)

Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах

М. В. Балашов, Г. Е. Иванов

Московский физико-технический институт (государственный университет)
Список литературы:
Аннотация: Установлена взаимосвязь условий слабой выпуклости по Виалю, слабой выпуклости по Ефимову–Стечкину и проксимальной гладкости множеств в банаховых пространствах. Получена теорема об отделимости сферой двух непересекающихся множеств, одно из которых слабо выпукло по Виалю, а другое сильно выпукло. Доказана локальная связность слабо выпуклых и проксимально гладких множеств. Исследованы вопросы, связанные с сохранением условий слабой выпуклости и проксимальной гладкости при предельном переходе.
Библиография: 21 наименование.
Ключевые слова: проксимальная гладкость, слабая выпуклость, равномерная выпуклость, равномерная гладкость, порождающее множество, отделимость сферой, опорный шар.
Поступило в редакцию: 04.04.2007
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2009, Volume 73, Issue 3, Pages 455–499
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2009v073n03ABEH002454
Реферативные базы данных:
УДК: 517.982.252
MSC: 46B07, 46B20, 52A30
Образец цитирования: М. В. Балашов, Г. Е. Иванов, “Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:3 (2009), 23–66; Izv. Math., 73:3 (2009), 455–499
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BalIva09}
\by М.~В.~Балашов, Г.~Е.~Иванов
\paper Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в~банаховых пространствах
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2009
\vol 73
\issue 3
\pages 23--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2646}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2646}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2553088}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1179.46013}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009IzMat..73..455B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358680}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2009
\vol 73
\issue 3
\pages 455--499
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2009v073n03ABEH002454}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000268622900002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18092930}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350637373}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im2646
  • https://doi.org/10.4213/im2646
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v73/i3/p23
  • Эта публикация цитируется в следующих 45 статьяx:
    1. Mariana Lopushanski, Grigory Ivanov, INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING ICCMSE 2022, 3030, INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING ICCMSE 2022, 2024, 080002  crossref
    2. Florent Nacry, Lionel Thibault, “Strongly convex sets with variable radii”, MCRF, 2024  crossref
    3. Grigory M. Ivanov, Mariana S. Lopushanski, Grigorii E. Ivanov, “Shortest Curves in Proximally Smooth Sets: Existence and Uniqueness”, Set-Valued Var. Anal, 32:4 (2024)  crossref
    4. Matey Konstantinov, Nadia Zlateva, “Direct proofs of intrinsic properties of prox-regular sets in Hilbert spaces”, Journal of Applied Analysis, 29:1 (2023), 143  crossref
    5. Р. А. Хачатрян, “О непрерывных и липшицевых селекциях многозначных отображений, заданных системой неравенств”, Вестник российских университетов. Математика, 28:144 (2023), 447–468  mathnet  crossref [R. A. Khachatryan, “On continuous and Lipschitz selections of multivalued mappings given by systems of inequalities”, Russian Universities Reports. Mathematics, 28:144 (2023), 447–468  mathnet]
    6. Adly S., Nacry F., Thibault L., “Prox-Regular Sets and Legendre-Fenchel Transform Related to Separation Properties”, Optimization, 71:7 (2022), 2097–2129  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Nacry F., Thibault L., “Distance Function Associated to a Prox-Regular Set”, Set-Valued Var. Anal., 30:2 (2022), 731–750  crossref  mathscinet  isi
    8. Ivanov G., Lopushanski M.S., “Rectifiable Curves in Proximally Smooth Sets”, Set-Valued Var. Anal., 30:2 (2022), 657–675  crossref  mathscinet  isi
    9. Maxim V. Balashov, “Stability of Minimization Problems and the Error Bound Condition”, Set-Valued Var. Anal, 30:3 (2022), 1061  crossref
    10. Adly S., Nacry F., Thibault L., “New Metric Properties For Prox-Regular Sets”, Math. Program., 189:1-2 (2021), 7–36  crossref  mathscinet  isi
    11. Balashov M.V., “The Gradient Projection Algorithm For Smooth Sets and Functions in Nonconvex Case”, Set-Valued Var. Anal., 29:2 (2021), 341–360  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. М. В. Балашов, “Метод проекции градиента для проксимально гладкого множества и функции с непрерывным по Липшицу градиентом”, Матем. сб., 211:4 (2020), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Balashov, “The gradient projection algorithm for a proximally smooth set and a function with Lipschitz continuous gradient”, Sb. Math., 211:4 (2020), 481–504  crossref  isi  elib
    13. Balashov V M., “Lipschitz Stability of Extremal Problems With a Strongly Convex Set”, J. Convex Anal., 27:1 (2020), 103–116  mathscinet  isi
    14. Ivanov G.E., “Nonlinear Images of Sets. i: Strong and Weak Convexity”, J. Convex Anal., 27:1 (2020), 361–380  mathscinet  isi
    15. Balashov M.V., Polyak B.T., Tremba A.A., “Gradient Projection and Conditional Gradient Methods For Constrained Nonconvex Minimization”, Numer. Funct. Anal. Optim., 41:7 (2020), 822–849  crossref  mathscinet  isi
    16. Alimov A.R., Shchepin V E., “Convexity of Suns in Tangent Directions”, J. Convex Anal., 26:4 (2019), 1071–1076  mathscinet  isi
    17. Grigorii E. Ivanov, Mariana S. Lopushanski, Maxim O. Golubev, Communications in Computer and Information Science, 974, Optimization and Applications, 2019, 21  crossref
    18. Grigorii E. Ivanov, Maxim O. Golubev, Communications in Computer and Information Science, 974, Optimization and Applications, 2019, 321  crossref
    19. Lopushanski M.S., “Normal Regularity of Weakly Convex Sets in Asymmetric Normed Spaces”, J. Convex Anal., 25:3 (2018), 737–758  mathscinet  zmath  isi
    20. Р. А. Хачатрян, “O некоторых свойствах почти выпуклых функций и множеств”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:124 (2018), 824–837  mathnet  crossref  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1161
    PDF русской версии:380
    PDF английской версии:46
    Список литературы:103
    Первая страница:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025