Периодические решения одного класса уравнений в частных производных

Исследуется существование периодических решений одного класса нелинейных уравнений в частных производных гиперболического типа. При определенных условиях доказывается теорема существования периодических решений. Метод заключается в приведении задачи к бесконечной системе интегральных уравнений Фредгольма. В случае, названном автором “квазирезонансом”, доказывается теорема несуществования периодических решений. Дается пример нелинейного уравнения, показывающий, что теорию периодических решений Пуанкаре в некоторых случаях нельзя распространить на уравнения в частных производных.