Киллинговы $f$-многообразия постоянного типа

Понятие постоянства типа было введено А. Греем в связи с изучением особенностей геометрии шестимерных приближенно келеровых многообразий и изучалось различными авторами. Это понятие естественно обобщается на случай метрических $f$-многообразий с киллинговой фундаментальной формой (киллинговых $f$-многообразий). В настоящей работе свойство постоянства типа изучается в естественно возникающем классе так называемых коммутативно-киллинговых $f$-многообразий. Изучен ряд замечательных свойств таких многообразий. Получено исчерпывающее описание коммутативно-киллинговых $f$-многообразий постоянного типа. В частности, доказано, что постоянство типа собственно коммутативно-киллинговых $f$-многообразий равносильно их локальной эквивалентности пятимерной сфере $S^5$, снабженной канонической слабо косимплектической структурой, индуцируемой при специальном вложении $S^5$ в алгебру октав Гревса–Кэли.
Библиография: 13 наименований.