Обобщение свойства (1,2)-симплектичности на $f$-структуры

Свойство $(1,1)$-симплектичности $f$-структур на комплексном римановом многообразии $M$ – это естественное обобщение свойства $(1,2)$-симплектичности почти комплексных структур на $M$, возникающее при изучении комплексных гармонических отображений со значениями в $M$. Описание этого свойства в комбинаторных терминах известно только для почти комплексных структур или для случая, когда $M$ является классическим флаговым многообразием $\mathbb{F}(n)$. В настоящей работе эти ограничения устраняются с помощью понятия графа пересечений, определенного в терминах соответствующей системы корней. Доказано, что $f$-структура является $(1,1)$-симплектической в точности тогда, когда граф пересечений локально транзитивен. Наша конструкция графа пересечений может также оказаться полезной при описании многих других свойств типа келеровости на комплексных флаговых многообразиях.
Библиография: 27 наименований.