Управляемые системы субдифференциального типа, зависящие от параметра

В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается управляемая система с субдифференциальным оператором и с нелинейным возмущением монотонного типа. Управление подчинено ограничению, которое представляет зависящее от фазовых переменных многозначное отображение с замкнутыми, невыпуклыми значениями в рефлексивном сепарабельном банаховом пространстве. Субдифференциальный оператор, возмущение, ограничение на управление и начальное условие зависят от параметра. Наряду с исходной рассматривается управляемая система с овыпукленными ограничениями на управление. Под решением системы понимается пара “траектория–управление”. Доказаны теоремы существования непрерывных по параметру селекторов, значениями которых являются решения управляемой системы. Установлены взаимосвязи между множествами непрерывных по параметру селекторов, значениями которых являются решения исходной системы и решения системы с овыпукленными ограничениями на управление. Как следствие получены различные топологические свойства множеств решений. В качестве приложения рассмотрена управляемая система, описываемая векторным параболическим уравнением с малым диффузионным коэффициентом в эллиптическом члене. Доказана сходимость решений управляемой системы к решениям предельной сингулярной системы при стремлении диффузионного коэффициента к нулю.
Библиография: 25 наименований.