Вложение некоторых классов функций

В работе находятся необходимые и достаточные условия на модуль непрерывности $\omega(\delta)$ для того, чтобы из включения $\psi(x)\in H_p^\omega$, $p\in[1,\infty)$ вытекало, что $\psi(x)\sim\psi^*(x)\in H_p^\omega(L^\infty=C)^*$, а также достаточные условия на $\omega(\delta)$ для того, чтобы из включения $\psi(x)\in H_p^\omega$, $p\in[1,\infty)$, вытекало, что $\psi(x)\in H_q^{\omega^*}$, $p<q<\infty$.